La ecuación n + 8 = 6 no tiene solución en los números naturales, es decir, no existe un número natural n que sumado con 8 nos de como resultado el número 6, para solucionar ecuaciones de este tipo debemos considerar un conjunto que contenga a los números naturales y en el que exista solución para ecuaciones del tipo anterior.
Los números enteros, Z, están definidos como los números naturales junto con sus opuestos, es decir
Z = {..., -3, -2,-1,0,1,2,3,4,...}.
El opuesto de un número entero n es el número entero -n, el opuesto del opuesto de un número entero es el número entero inicial es decir
-(-n) = n.
Los opuestos de los naturales suelen llamarse también
enteros negativos, por ejemplo -2 o -23 se llar man enteros negativos.
Al igual que con los números naturales podemos realizar
operaciones con los números , enteros.. Para ello debe tenerse en cuenta el
signo de cada número para poder conocer el resultado. Por ejemplo, al hacer la
suma 5 + (-7), que es equivalente a 5 - 7, se entiende que a 5 se le está
restando 7, es decir, se resta algo mayor, luego el resultado debe ser
negativo, es decir, 5 + (-7) = -2. Si tuviese -5 + 7 entonces el resultado es
positivo, pues 7 es más grande que 5; es decir, -5 + 7 = 2
Para multiplicar o dividir se debe tener en cuenta la siguiente tabla de signos conocida como la ley de los signos:
La cual dice que si se multiplica o divide enteros con igual signo entonces el resultado es positivo, y si los números tienen signo contrario entonces el resultado es negativo.
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