La factorización es un tema del cual han tratado
numerosos matemáticos. Haciendo un recorrido por la historia de las
matemáticas, específicamente con la solución de ecuaciones polinómicas con
coeficientes racionales.
La factorización es una de las herramientas más
empleadas en el trabajo matemático para convertir una expresión algebraica de
manera conveniente.
Esta tiene
una importancia considerable a través de la historia, La solución de ecuaciones
algebraicas; en un primer lugar, la factorización surge ante la necesidad de
solucionar ecuaciones de segundo grado.
Por otro lado, los babilonios, fueron los primeros
que resolvieron, ecuaciones cuadráticas, en unas tablillas descifradas por
Neugebaveren 1930, cuya antigüedad es de unos 4.000 años, en estas se
encontraron soluciones a varias ecuaciones, empleando el método conocido
actualmente como COMPLETAR EL CUADRADO.
Hace unos 4.000 años, los babilonios conocían la
manera de encontrar la solución positiva de ciertos tipos de ecuaciones
cuadráticas. Para resolver ecuaciones de este tipo:
El trabajo de los babilonios constituyó un logro
notable, teniendo en cuenta que no contaban con la notación moderna y por su
alto nivel de abstracción, al considerar las ecuaciones cuárticas como
ecuaciones cuadráticas disfrazadas y resolverlas como tales.
Más adelante, matemáticos griegos, hindúes, árabes
y europeos se dedicaron al estudio de estas ecuaciones y lograron avanzar a
través del tiempo hasta encontrar la fórmula para resolver cualquier ecuación
de segundo grado, es decir, una ecuación de la forma:
Donde, a, b, c pueden ser números cualesquiera en
cuyo desarrollo, los babilonios se valieron de factorizaciones simples que ya
conocían.
Posteriormente, los griegos y los árabes
consiguieron resolver ecuaciones de segundo grado utilizando, también, el
método de completar el cuadrado con aplicación de áreas; ambas civilizaciones
se valieron de representaciones geométricas para mostrar hechos algebraicos,
como se evidencia en el segundo libro de los Elementos de Euclides. La fórmula
que permite encontrar las soluciones de cualquier ecuación de tercer grado, no
fue encontrada sino hasta el siglo XVI en Italia.
Una ecuación cúbica es de la forma:
Donde a, b, c y d son números cualesquiera, y a es
diferente de cero.
Lo que tienen todas estas ecuaciones en especial, y
que las hace ser de tercer grado, es que la incógnita aparece elevada al
exponente 3, y ese es el mayor exponente de la incógnita.
La gran proeza matemática de descubrir la fórmula,
fue realizada por el matemático italiano Scipione del Ferro en primer lugar.
Más adelante Niccolo Fontana: apodado Tartaglia obtuvo por
su cuenta, sin conocer el trabajo de Scipione, la fórmula conocida con el
nombre de FÓRMULA DE CARDANO.
Otro matemático llamado Girolamo Cardano, quien
estudió cuidadosamente las soluciones de Tartaglia y del Ferro, fue quien
publicó la fórmula por primera vez en un gran tratado sobre resolución de
ecuaciones titulado "Ars Magna".
Estas ecuaciones nos permiten encontrar las
soluciones de las ecuaciones polinómicas de tercer grado y por tanto factorizar
en los números complejos y en los reales, que es nuestro propósito. Es evidente
que existen fórmulas similares para polinomios de grado cuatro pero no para
grado superior a este; es más, Abel demostró que no existen tales fórmulas para
estos grados superiores lo que nos lleva a pensar en la imposibilidad de
encontrar métodos generales para factorizar tales polinomios.
Realizado
por:
Jeisson
Steven Pérez Maldonado – 20141379076, Brayan Daniel Villalba Barreto –
20132379719, Yenifer Andrea Muete Suarez – 20151579281, María Elena Geney
Esquivel – 20141379213.
Hey gracias por todo me sirvió de mucha ayuda
ResponderBorrarBuena noche; disculpen podrían colaborarme con información o bibliografía sobre los inicios de la factorización en general. Mil gracias.
ResponderBorrarNo
BorrarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
BorrarBuena información
ResponderBorrarMuchas gracias por el aporte de historia sobre matemática
ResponderBorrarbuena!
ResponderBorraroh
ResponderBorrarMuchísismas gracias por esta información, está muy bien explicada.
ResponderBorrarthe kids are't Alright
ResponderBorrarYo Quiero saber el origen
ResponderBorrar.......
ResponderBorrarHola fue muy buena la información
ResponderBorrargracias buena informacion muy completa
ResponderBorrar.
ResponderBorrarescroto
ResponderBorrarMuchas gracias por la información
ResponderBorrar